שלום לך,
קודם כל תוכלי למצוא בדף המידע הבא הנחיות לטבילה בראש השנה. ההנחיות מאוד מפורטות ותוכלי למצוא בו מידע מועיל.
ננסה לענות ספציפית על מה ששאלת:
לגבי שעות פתיחת המקוה, יש לברר במקוה הספציפי באיזורך. בדרך כלל בטבילה בשבת או בחג, ספרדיות נוהגות לטבול בזמן בין השמשות (בין השקיעה לצאת הכוכבים), ואשכנזיות נוהגות לטבול לאחר צאת הכוכבים, ולכן חשוב לברר את שעות הפתיחה במקוה שבו תהיי. לרוב המקוה אינו פתוח לאחר תפילת ערבית ולכן הטבילה תהיה בזמן התפילה או לפניה (תלוי במנהגך).
כאשר את מתלבשת ומתארגנת לאחר הטבילה, עלייך להיזהר מפעולות האסורות בחג. יש להימנע מסחיטה של השיער או סירוקו באופן שעלול לתלוש שערות. 
יש איסור להשתמש באיפור רגיל בשבת וחג. יש מספר חברות המשווקות אבקות מינרליות שאין בהן שמנים, והן מאושרות לשימוש בחג ושבת (חשוב לוודא שמופיע על המוצרים אישור הלכתי). השימוש באבקות הללו מותר רק בתנאי שהן אינן מעורבות עם שמן, קרם או מים. כמו כן, אסור לערבב בשבת או בחג את האבקות זו עם זו. יש להשתמש במברשות נפרדות לאיפור המינרלי על מנת שלא יתערבבו עם שמנים שנדבקו בהן מחומרי האיפור הרגילים של ימות החול.
אם את טובלת במהלך החג, עלייך לרחוץ את פנייך באופן יסודי באמצעות סבון נוזלי או מסיר איפור המותר לשימוש בשבת. לפני הטבילה עלייך לוודא שפנייך נקיים משאריות איפור, ולאחר הטבילה תוכלי להתאפר שוב, באופן המותר.
מבחינה הלכתית עדיף לטבול ללא כל איפור, ולהתאפר אחר כך באבקות מינרליות, אולם יש תכשירי איפור עמידים שנשארים במיטבם במשך יום שלם. אישה שמתאפרת באיפור כזה בערב החג ומכירה מניסיונה האישי שאין לטבילה במים השפעה על מראה האיפור שעל פניה, תוכל לטבול כך בלילה הראשון של ראש השנה (רביעי בערב). עם זאת, לא תמיד הבלניות מודעות לאפשרות זו, ויתכן שתצטרכי להבהיר שביררת את הנושא מבחינה הלכתית.
יהי רצון שיתמלאו כל משאלות לבך לטובה.
נשמח לעמוד לרשותך בכל עת,
כל טוב!
שירה מניטנטנג, יועצת הלכה